【中3の授業にて】
— 吉原 修一郎 (@yoshihara_math) September 24, 2023
僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」
C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」
これだから中学生の授業はやめられない(^^)
【中3の授業にて】
僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」
C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」
これだから中学生の授業はやめられない(^^)
中学受験算数的には…
— ZERO先生@受験算数講師 (@chujusansuu) September 24, 2023
S×2=16+32+･･･+1024+2048
S=8+16+32+･･･+1024
S=2048-8=2040
上の式から下の式を引く。
この考え方だと他の累乗の和にも応用がきく。
計算の工夫は色々ありますね～オモシロイ！
【中3の授業にて】
僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」
C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」
これだから中学生の授業はやめられない(^^)
思いつける気はしないけど、ヒントがあるからわかりますね。
— GenomeMatcher開発者 (@GenomeMatcher) September 24, 2023
全部埋めたら1024x2=2048だが、
最初のところで8足りない。 pic.twitter.com/tOWi6YfGKj
無限に小さくなる数列なら、最大の項の2倍に収束する。でも無限ではなく最小は8止まりだから、最大の項の2倍から8が足りない。だから1024×2-8で2040。絵で何となくはわかるけど数式だと難しい… pic.twitter.com/MGSvrZKB4u
— てっしィ🏴☠🌽💫 ☃️🐭⚰️ (@teshy_FEF) September 24, 2023
この記事への反応
・ S+8＝にしたら最初が8+8になって、
数列の最後の数の倍が解になるので
S+8＝2048 S＝2044
この手の問題中学受験の時めっちゃやったなぁ🫠
・8×(1+2+4+8+16+32+64+128)=8×(256-1)、
って書くとわかりやすいか。
8から倍々でスタートしてるので、8を括弧の外に括り出して後から戻せばいい。
・2進数の指で考えたら簡単だわ。
それまでの桁の和で表現できないから桁が1上がるわけで、
これは1024の次の2048の指を立てる直前なので
和は2047となり、1、2、4の指を立てないまま来たので
7を引いて2040（息ゼエゼエで即答）
・テストでこういう問題が出たら、
いつも気合いで足していく現役高校生🙋
・なるほど、わからん
・中学受験の算数には頻出型なので、
ひらめく面白さというよりは知識問題になってしまっていますけどね…。
普通に計算もアリだと思いますよ！
「なんかいい工夫ないかなぁ」と悩んでる間に
手計算で解いちゃった方が速いなんてことはよくあります。
・つくづく思うけど、義務教育の全教科は
センスとか頭いいとかじゃなくて、知識や技術の詰め込みだよ。
ただの教育環境ガチャの差。
強制的にゆとり授業に付き合わされる公立小学校の子供らが
「授業進度以上の範囲はやるな（怒）」と公立ダメ教師に叩かれてる間にも
親と地域に恵まれて私立や中学受験塾に通える子供は
高等な解法や知識をいくつも教えてもらえて、
公立並のステータスの平凡な子でも、強い装備や種で補強してもらって
そこそこのステージで戦えるようになる。
今はネットがあるから、知識格差が比較的埋まりやすくて良かった。
なるほど、蓋を開けてみれば
シンプルで小学生でもピンと来るかもだけど
ピンと来なくても塾で受験用の授業でも習うし
力技で計算してってもいつか解答にたどり着けるやつ
シンプルで小学生でもピンと来るかもだけど
ピンと来なくても塾で受験用の授業でも習うし
力技で計算してってもいつか解答にたどり着けるやつ
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はちま起稿
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1. はちまき名無しさん
知識マウントやめろ