【中3の授業にて】
— 吉原 修一郎 (@yoshihara_math) September 24, 2023
僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」
C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」
これだから中学生の授業はやめられない(^^)
【中3の授業にて】
僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」
C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」
これだから中学生の授業はやめられない(^^)
中学受験算数的には…
— ZERO先生@受験算数講師 (@chujusansuu) September 24, 2023
S×2=16+32+･･･+1024+2048
S=8+16+32+･･･+1024
S=2048-8=2040
上の式から下の式を引く。
この考え方だと他の累乗の和にも応用がきく。
計算の工夫は色々ありますね～オモシロイ！
【中3の授業にて】
僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」
C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」
これだから中学生の授業はやめられない(^^)
思いつける気はしないけど、ヒントがあるからわかりますね。
— GenomeMatcher開発者 (@GenomeMatcher) September 24, 2023
全部埋めたら1024x2=2048だが、
最初のところで8足りない。 pic.twitter.com/tOWi6YfGKj
無限に小さくなる数列なら、最大の項の2倍に収束する。でも無限ではなく最小は8止まりだから、最大の項の2倍から8が足りない。だから1024×2-8で2040。絵で何となくはわかるけど数式だと難しい… pic.twitter.com/MGSvrZKB4u
— てっしィ🏴☠🌽💫 ☃️🐭⚰️ (@teshy_FEF) September 24, 2023
この記事への反応
・ S+8＝にしたら最初が8+8になって、
数列の最後の数の倍が解になるので
S+8＝2048 S＝2044
この手の問題中学受験の時めっちゃやったなぁ🫠
・8×(1+2+4+8+16+32+64+128)=8×(256-1)、
って書くとわかりやすいか。
8から倍々でスタートしてるので、8を括弧の外に括り出して後から戻せばいい。
・2進数の指で考えたら簡単だわ。
それまでの桁の和で表現できないから桁が1上がるわけで、
これは1024の次の2048の指を立てる直前なので
和は2047となり、1、2、4の指を立てないまま来たので
7を引いて2040（息ゼエゼエで即答）
・テストでこういう問題が出たら、
いつも気合いで足していく現役高校生🙋
・なるほど、わからん
・中学受験の算数には頻出型なので、
ひらめく面白さというよりは知識問題になってしまっていますけどね…。
普通に計算もアリだと思いますよ！
「なんかいい工夫ないかなぁ」と悩んでる間に
手計算で解いちゃった方が速いなんてことはよくあります。
・つくづく思うけど、義務教育の全教科は
センスとか頭いいとかじゃなくて、知識や技術の詰め込みだよ。
ただの教育環境ガチャの差。
強制的にゆとり授業に付き合わされる公立小学校の子供らが
「授業進度以上の範囲はやるな（怒）」と公立ダメ教師に叩かれてる間にも
親と地域に恵まれて私立や中学受験塾に通える子供は
高等な解法や知識をいくつも教えてもらえて、
公立並のステータスの平凡な子でも、強い装備や種で補強してもらって
そこそこのステージで戦えるようになる。
今はネットがあるから、知識格差が比較的埋まりやすくて良かった。
なるほど、蓋を開けてみれば
シンプルで小学生でもピンと来るかもだけど
ピンと来なくても塾で受験用の授業でも習うし
力技で計算してってもいつか解答にたどり着けるやつ
シンプルで小学生でもピンと来るかもだけど
ピンと来なくても塾で受験用の授業でも習うし
力技で計算してってもいつか解答にたどり着けるやつ
ついでに俺も１
あっｗあっｗあっｗ👉
寧ろデジタルに慣れてる今の子の方が気づきやすいやろ
公教育の目的は「全体の底上げ」だからそれ以上に行きたければ自分で努力するのは当たり前
まだガチャとか言ってるアホいるのな
しかし容量が増えまくった現在は大して役に立たない
ピンク色の奴めっちゃ早口で言ってそう
国ガチャ当たりの方引いといてこれ言ってんだもんなぁ
ネットワーク系はこれできんとなんもできんぞ
2^3+2^4+・・・て書かないと
2048ってどこに書いてある？
数字は8+16+32+1024しか書いてないぞ。暗算でできるレベルだろ、バカなのか？
2047-7なら解かるが
Sに足りない 1+2+4の分を引いて2040にしたわ。
512MBのメモリをどうにかしろ
フォーケー
等比数列の和は高校の数Bだからな
類題解いてなくても頭よければ解ける
これこそ「進研ゼミでやったところだ！」ってやつやね
自閉症低学歴というか・・・
友達いなさそう
これでPython使うのはただの馬鹿やろ
まあな
中卒だしな😄
2S-Sの計算をしたら2S側の2048とS側の8以外の部分は消えるでしょ
↑これが意味不明
2S＝ １６＋３２＋・・・・・＋１０２４＋２０４８
-S＝８＋１６＋３２＋・・・・・＋１０２４
-----------------------------------------------------
S＝ －８＋２０４８
※１６＋３２・・・１０２４までは打ち消し合って消える
回答者がガウスほど知能あるなら凄いけど解き方知ってただけだな
それにどう解くかの途中式がないので証明できてない
すまん。わからん。
解説よろ。
切断した四肢にも付けて投げろよもったいない
16って2の4乗なんだよ
ね、答えわかったっしょ
得意げに解説してるけど答え間違ってて草
フィボナッチ数列のところでやめたの思い出した
まじか。まぁ符号間違ってしまってるが；
S＝８＋１６＋３２＋・・・・・＋１０２４
Sを2倍にすると
2S＝1６＋３２＋・・・・・＋１０２４＋２０４８
２SーS＝Sだから >>49のようにかけば、 －８＋２０４８だけ残る。計算が楽。
賢い！！！！
でも世の中で役に立たないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗＷｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
学力がないのは圧倒的に老害世代
2S云々の方はなるほどなと思ったけど
なお、学力はゆとり世代をピークに下がる一方な模様
なぜ-Sが出てくるの？
意味不明。
説明になってなくね？
1024+1023-(1+2+4)だな
これ答えられるやつはIQ高い
＞S+8＝2048 S＝2044
＞この手の問題中学受験の時めっちゃやったなぁ🫠
間違っとるやん
引き算は苦手だったようだな
即答されたのは既に塾なりで覚えてきてたからってことなのか、頭が柔軟ですげえってことなのか。
常に2の乗算が出てくるからな
答え見ないでも2048だと即答可能
そこらの並みの公立じゃまず教えんからなぁ
選んだ学校の時点で教育格差が凄まじいわ
S-rS=a-ar^n
公比rで
一番大きい項の2倍ってのがまず面積としてイメージできるだろ
で、そこから8だけ欠けてるってのも分かる
だから一番大きい項×2-8が出てくる
なぜってどういうこと？
数学の証明とかしたことない？
お前の今の持ってるその薄い板は理系の人達の努力の結晶なんだけどな？
教えられなくても数に親しんでたら気付く
数学Bで数列やった時にこれでええやんってなる
数学何それおいしいの？
そりゃ昔より覚えること多くなったもんな
こういった考えの出来るのもいいし
できないけどめちゃくちゃ計算が早いとか
皆が同じ過程を辿る必要はない
いちいち計算しなくて済む
まぁわかんないやつより偉いと思うぞ。
余程大きい数字じゃなければ最初が何の数字でも簡単に答えが出せる
1／2 + 1／4 + 1／8 + … を図解した考えかたは習ったことあるっしょ
それと同じように、
1024 + 512 + 256 + … + 8 まで来たとこに8を足せば2048になることはわかる
覚えとこ
間違ってるぞ＾＾
1024の次を求める問題じゃないんだしｗ
っていう法則
今回だと
S＋8＝2048
S＝2040
2040らしいぞ
Σ2^nの公式の導くときのやつか
どういう思考でその結論を導いたのか証明させたい。
これじゃ思考を試すより単なる回答速度競争にすぎないな
一番分かり易かった
下がるから何？
学力は今の方が圧倒的に上なのは
変わりないで
しかもゆとりがピークなんでしょ？
お前レベルじゃ使う事ないってだけ
そりゃ問題そのものを間違えてりゃ、いくらスパコン使っても無駄だろ。
最後の数字の２倍ー最初の数字が答えって覚えとけばいいんだよ
それが受験勉強の数学だけど、思考力は伸びないんだよな
おかしくない？
それって機械が間違ってるってこと？
地球が滅びる話はわかるか？
アホばっかりだと子作りばかりして人口増加で地球が滅びる
逆に賢い人が多いと子作りせず人間が減ると、人間以外の動植物が増え地球が助かる
この手の暗算系は苦手なんだ。
８＋１６＋３２＋１０２４＋・・・ ＝1080…
君の答えは…が無いので不正解
電卓使っていいの？
暗算する意味あるよ
うわーーーーゾンビの群れがきた！！
俺はMT車運転免許しか無い！
目の前のAT車を無視して、暗算しながらMT車を探して逃げるのだ！！
友人はMT車を運転できず、暗算できなかったせいでゾンビに・・・('A`)
賢く良心的になり過ぎると人間の存在時代が罪だと思うようになって自滅への道を辿る。
愚かで悪徳にまみれても自滅への道を辿る。
こいつの説明が下手
つまり
教え方も下手
2047-7だな。
最後は1024＋1024になるんで、そこから−8すればおけ
8+16+32+・・・+512+1024
これの前に８を足したら、8+8=16となって次の16と同じになる。
次も同様に16+16=32となって64となる。
これを繰り返すと最後は1024+1024=2048になる。
ここから最初に足した8を引いて答えは2040になる。
・・・
いいえ リンゴの数の問題です
もっと歯ごたえがある。
((((8 + 8) + 16) + 32) + ... + 1024) -8 を思いつけるのは凄い。
まず5以外を10になる組み合わせで5つできるから50で残りの5足して55、1～100のやつも同じ要領で5050
1000だと500500で10000だと50005000になる、確かこれの難しいやつで1～1億の出てくる数字を全部
足してやるのある、例えば13638は21って これも考え方は同じで99999999になる組み合わせが5千万で
9×8が72で72×5千万で36億、そして最後に1億の1を足して36億1というのを昔深夜番組でやっていたな
このとき、Sの値はいくつになりますか？
ChatGPTくん：
与えられた数列は8から始まり、各項は前の項に2を掛けて得られます。
(中略)
したがって、与えられた数列の総和 S は16376になります。
①全てのビットが立ったら2047だからって2047から考える人と、
②次の桁が2048だからと2048から考える人
の2通りいて面白いな。どっちもあってるんだけどね。
ちなみに俺は②だ。
一番重みが高い回答を集めて作るからね。
もう一歩飛躍が必要だ。
解けない人、知らない人を馬鹿にするのは愚かな行為
それな
このパターンのやつ何個か知ってるかどうかの話
小6でもトップクラスの中学受験するなら必須。
本来ならガウス(天才数学者)みたいに自分で発見するのが望ましいが、
今の時代、自分で発見する前に教えられてしまう。
中東のラクダの話みたいだな。
17頭のらくだを持った父親の遺言で、
「ラクダの半分は長男に、三分の一は次男に、そして、九分の一を三男にゆずる。」
ってやつ。
頭の出来が違うヤツはすげえな
中３までの義務教育だけじゃ即答できるやつなんてほとんどいない
そのC君の脳内だとおそらく最後の数字を2倍にして、そこから
最初の数字を引くっていうことなんだろうけど説明が足りない
上位の大学行くなら計算速度求められるから何でも良いわけじゃないわ
東大理三の入試問題とか一定以上の学力あれば解ける問題多いけど
これが試験時間内に解くって条件が付されると一気に難問になる
大学入試でもこういうのあるよ
わかるやつには2、3分で解けるけど真っ向から計算すると10分以上掛かって試験自体を落とすことになる罠問題
「Sの2倍からSを引くと、2048−8だから2040です」って説明なら分かった。
これは馬鹿正直に足していってもすぐ答え出せるからそれで良いけど
七桁八桁までいくと足し算じゃ糞めんどいから法則を見つけて解を出そうっていう数学が便利なわけよ
大学に行けて大企業に
8を足すことで
8+8+16+32=64
8+8+16+32+64=128
って分かりやすい法則が見えてくる
つまり最後の数字が1024なら合計は2048になるから最初に足した8を引くと解が出る
最初から知識持ってるかどうかの問題だから…
はちま民に難しいこというのやめてくれます？？？？
2048は二乗じゃなくて2の累乗か
PCのメモリー容量だわｗｗ
モジュールがチップ片面上に256MBが4実装されてとか考えてると分かりやすい
8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192と、オレこの問題好きだわｗ
２時間後には忘れてるだろうけど
この場合は省略されてるのが64,128,256,512だけだから普通にそれでも解ける
頭から足してたら途中で規則性に気付くと思うけど
詭弁を聞いてるみたいだ……
気持ち悪いのでだれか解説してくれ
考え方は記事内にもある2S-S=2048-8がわかりやすい
ネタにしちゃ雑
・・・の部分にもちゃんと理由つけろよ
アラビア数字のゼロが３つ並んでるだけとかな
それ、お受験ではみんな知ってて当然の数なのでこの話では出所が書かれてないだけ
実はいい方法があるんですよ～ニヤリみたいな
解説読んだらなるほどって思ってしまった
それΣ2^n=2^(n+1)-1で、最初の1+2+4=7が端折られた和だから8引くって知ってないと即答できないよな
そのラクダの話が面白かった
見て良かったわ
その部分は省略されてるよってだけ
等比数列だから次項は1024の２倍
２倍すりゃええやんけ
これに同意
そこから応用に繋げることが出来るか否かが天才と凡人の違い
つまり小さいころから知識や技術に慣れさせよって感じやね
そもそも問題になってなくない？
「S=8+16+32+･･･+1024 Sは？」ならまだしも
既に答えが判ってるのにその答えを導き出す意味が解らんｗ
こんなもん知識でもなんでもないだろw
確かに。あとは、S＝1から始まって答えが2047の方がより自然
足す項数ｎとして
Ｓ＝8×{（2^ｎ）-１}
項数nは 8×{2^（n-1）}=1024を解けばn=8
S＝8×{（２^８）-1}＝8×255＝2040
>>211
項数nは 8×{2^（n-1）}=1024を解けばn=8
S＝8×{（２^８）-1}＝8×255＝2040
>>211
項数nは 8×{2^（n-1）}=1024を解けばn=8
S＝8×{（２^８）-1}＝8×255＝2040
ママの母乳でも吸っとけアホwwwwwwwwwwww
=2^3+2^4+…+2^9+2^10
2S=2^4+2^5+…+2^10+2^11
2S-S＝2^11-2^3=2048-8=2040
勘がいいと早く解ける系の問題か
コピペ氏ね
それより数が大きくなった時の予測ができて便利だね
全くわからん
もっとわかりやすく教えて